Colloque : L’éducation et l’évaluation de ses performances
Conférence du 06 juin 2024 : L’enseignement des mathématiques en France : spécificités, vrais et faux débats
Intervenant : Martin Andler, Professeur émérite de mathématiques, université Versailles Saint-Quentin, Laboratoire de Mathématiques
Le sentiment général est que l’enseignement des mathématiques en France est en crise : les études internationales montrent que nos élèves ont un niveau moyen, voire médiocre, et qu’il est en baisse continue. Les inégalités sociales et de genre y pèsent particulièrement lourd.
On s’intéressera à :
-la distribution des performances : beaucoup d’élèves très faible, et peu de bons ;
-la contradiction entre faiblesse des élèves et force de la recherche ;
-la spécificité des mathématiques par rapport aux autres domaines ;
-la place des mathématiques dans le contexte culturel et institutionnel général.
Retrouvez les enregistrements audios et vidéos du cycle et son texte de présentation :
https://www.college-de-france.fr/fr/agenda/colloque/education-et-evaluation-de-ses-performances
Chaire Sociologie du travail créateur
Professeur : Pierre-Michel Menger
Retrouvez tous ses enseignements :
https://www.college-de-france.fr/chaire/pierre-michel-menger-sociologie-du-travail-createur-chaire-statutaire
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[Musique] [Musique] je vais vous présenter immédiatement Martin handler qui est à mes côté Martin handler est professeur émérite de mathématiques à l’université de versailles- saain-quentin il a fait ses études à l’École normale euh supérieure notre voisine à l’Université de Paris 7 il a été chercheur au CNRS euh et il a été souvent professeur invité aux États-Unis à vodgers au MIT ces recherches portent notamment en mathématiques sur les représentations des groupes de lit euh avec des questions liées notamment si j’ai bien compris à la quantification euh il effectue aussi et c’est une originalité de de son parcours des recherches en histoire des mathématiques et sur le développement des mathématiques en France depuis la fin du 19e siècle et je dois dire enfin qu’il a consacré mon cher Martin une considérable énergie à des actions de diffusion et de promotion des mathématiques principalement au sein de l’association animat dont il est il a été président puis vice-président de 1998 à 2022 et il préside depuis 2018 l’initiative pour la science en Europe voilà je te laisse la parole merci merci Pierre Michel merci de cette invitation à à vous présenter quelques idées chiffres et spéculations sur la question de l’évaluation de la enfin sur l’enseignement des mathématiques en France alors je vais commencer par faire défiler assez rapidement des statistiques auxquell Pierre Michel a fait a fait allusion donc il y a deux grandes études internationales qui qui ont alerté l’opinion français et pas seulement française donc l’enquête PISA qui est réalisée par l’OCDE voici les résultats de de l’enquête PISA de 2022 donc c’est l’évaluation les résultats moyens en mathématiques et on voit que la France c’est ça oui vous voyez que la France est se situe au milieu à peu près au niveau enfin pas pas sans différence significative par rapport à la moyenne des pays des pays riches alors évidemment ça c’est des statistiqu là c’est l’interprétation les ce tableau a été fait par laad ils ont spécifié les sous-groupes de 3e en retard secondde pro et 2e général et technologique donc il apparaît que nos élèves de secondde général et technologique sont très bon mais en fait dans tous les pays il y a aussi des différences et donc il est pro probable que les meilleurs étudiants coréens enfin il est certain que les meilleurs étudiants coréens soi sont pr quelque part par là euh alors l’évolution depuis 2003 est intéressante hein c’est c’est ça donne l’évolution dans les dans les trois grande discipline évalué par PISA on constate et c’est quelque chose qui n’a jamais été véritablement compris il y a eu une chute très très significative entre 2003 et 2006 ensuite les résultats en mathématiques sont restés stables et puis il y a eu la chute de 2022 mais qui est probablement imputable à au covid cela dit on constate aussi que la chute a été plutôt plus importante en France que dans les dans les autres pays on voit que le schéma est un peu différent dans dans les autres disciplines si on exclut 2022 on voit qu’en lecture en gros ça a été il y a eu des fluctuations mais les choses sont restées stables et la même chose la même chose en science alors voilà un autre chiffre qui donne l’évolution en ma tique donc là c’est c’est peut-être plus parlant il y a effectivement d’après PISA une chute du niveau moyen maintenant en statistique je suis très faible en statistique mais je sais que ce qui compte c’est quand même la distribution plutôt que que la moyenne voilà le l’évolution des élèves en difficulté c’est les élèves de niveau inférieur ou Gal à 1 dans dans les statistique PISA donc on voit qu’il y a une progression à peu près continue entre 2003 et 2022 et et en revanche une chute extrêmement forte des élèves les plus performants c’est-à-dire de niveau supérieur ou égal à 5 je devrais peut-être faire une petite parenthèse on est ici à l’ombre de l’institution d’enseignement supérieur la plus prestigieuse de France et le lycée louisgrand pas le Collège de France quand on parle de très performant dans des analyses de type PISA il ne s’agit pas de très performant au sens de d’une microélite hein la microélite n’est pas visible dans des statistiques de de type PISA donc il faut se méfier de de ce genre de chose alors voilà une autre représentation de des sous-performants et des surperformants donc les on constate que les niveaux supérieurs ou égal à 5 la France se situe vraiment très très bas dans dans cette échelle et les surperformants la France a une performance moyenne disons on est on est à peu près au même niveau que que des pays que des pays comparables au niveau 6 c’estàd le meilleur niveau évalué par PISA nous sommes à 1,1 % alors que la Belgique est à 2,6 %, l’Allemagne 1,9 % il s’agit de pourcentage de la classe d’âge donc il faut se souvenir qu’une classe d’âge en France c’est 800000 à peu près donc 1 % c’est 8000 donc le déficit par rapport à au Royaume-Uni 2 % c’est 16000 élèves en moins qui sont au meilleur niveau 16000 ça correspond disons au aux effectifs de gens qui entam des études scientifiques au plus au plus haut niveau alors il y a une deuxième étude qui a été beaucoup discutter c’est l’étude de teams qui est une étude un petit peu différente je devrais dire avant de passer à de avant de quitter PISA c’est que PISA évalue la capacité des élèves à utiliser les connaissances dans des texte non scolaire alors que teams évalue plutôt les connaissances et plutôt plus proche des connaissances quand quand on a commencer à discuter de PISA on a dit oui oui mais c’est pas intéressant de de faire ça euh et manque de peau en quelque sorte l’étude teams m’ a donné des résultats qui sont bien pires hein puisque voici les résultats de teams 4 4 c’est la 4e année donc ça correspond au CM1 donc la France est avec 485 tout en bas de l’échelle tout tout en bas de de l’échelle si on regarde teams 8 c’est-à-dire la 8e année donc la 4e la France est aussi tout en bas de tout en bas de l’échelle avec 483 points donc très très très loin derrière beaucoup de beaucoup de pays euh maintenant si on regarde les niveaux de nouveau la distribution dans teams dans le pardon dans le niveau donc dans teams 4 nous avons 3 % des élèves qui sont au niveau leur niveau avancé et et 85 % qui dépasse le niveau le niveau bas le niveau de de compétence minimale qu’ évaluent tandis que en Europe on est à 9 % de d’élèves de niveau avancé et donc on voit aussi et dès le dès le CM1 un déficit un déficit vraiment important si on regarde teams donc en 4e là c’est encore plus frappant nous avons 2 % d’élèves au niveau avancé c’est-à-dire 16000 à peu près 16000 alors que dans l’OCDE on a ben on est à 11 %. euh alors ces enquêtes ont le défaut du point de vue français de des enquêtes internationales donc c’est intéressant de compléter par rapport aux aux enquêtes menées par par laadep donc l’enquête cèdre elle elle met en idance de la même manière depuis 2008 une diminution continue du score moyen et donc là c’est 2019 donc c’est avant le covid et on voit aussi une diminution très très nette des élèves les plus performant puisqu’on était à 28,6 % en 2008 à 22 en 2019 en revanche le nombre d’élèves les moins performant a significativement augmenté euh donc c’est c’est à peu près les les les mêmes chiffres là c’est au niveau du du CM2 alors on a dit donc j’ai dit ces enquêtes donc donne une distribution avec des très bons et des très mauvais il est intéressant ce sera discuté ce soir mais de parler un tout petit peu des des tout tout meilleurs c’est-à-dire du premier je sais pas comment on dit un/ 100000 je sais pas si ça il y a c’est le millientime ou je sais pas quoi euh c’est les Olympiad international de mathématiques donc voilà les classements de la France aux Olympiades internationales les classements moyens de la France aux Olympiades international de mathématiques depuis euh depuis 1989 donc on était relativement en 1989 assez bon à cette époque-là mais il av des raisons spécifiques sinon on est euh à des niveaux disons extrêmement moyens euh avec une tendance à une légère progression dans les dans les dernières années on constate que la l’Allemagne est quand même systématiquement plutôt meilleure le Royaume-Uni meilleur les Pays-Bas non mais c’est un petit pays et de manière intéressante la Finlande qui a un système qui est très performant en général euh ne s’intéresse pas du tout au aux Olympiades de aux Olympiades de internationales de mathématiques avec un rang très très médiocre si on regarde les Olympiades internationales de physique le le le paysage a l’air d’être plus un peu meilleur puisque la France est est au niveau de et même un petit peu meilleur que l’Allemagne et les Royaume-Uni le Royaume-Uni mais en fait c’est au au euh c’est parce que la France disons prend ses distances par par rapport au règlement puisque la France envoie des élèves de matsup alors que enfin la moitié de la délégation est composée d’élèves de matsup alors que le règlement précise qu’il ne faut pas avoir commencé d’études supérieur donc ce cette cette performance honorable et est est un petit peu triché alors un un mot puisque on contraste et Pierre Michel l’a dit dans son introduction la recherche française en mathématique donc en effet la recherche française en mathématique est de très haut niveau si on regarde les médailles field c’est-à-dire le l’équivalent du prix Nobel sur toute la période depuis que la médaille existe depuis 1936 alors c’est c’est un petit peu bizarre aujourd’hui de mettre dans le même paquet la Russie et l’Ukraine mais pour c’est plus facile de le faire ainsi donc il y a eu il y a eu 10 médailles Fields formé en Russie ou en Ukraine sur toute la période la France en a eu 11 les États-Unis ont eu 12 le Royaume-Uni en a eu 7 si on regarde la période la plus récente et ça c’est intéressant donc la la Russie et maintenant l’Ukraine on a eu H8 la France on a eu 6 euh les États-Unis ont eu seulement deux donc du point de vue pour par rapport à la période récente il serait peut-être plus correct de dire que la France est numéro 2 mais pas derrière les États-Unis plutôt derrière derrière la Russie et l’Ukraine évidemment si on regarde là où les médaillers fils travaillent ça c’est une autre histoire puisque les États-Unis on on on ass sur alors je pense qu’il est plus pertinent peut-être de regarder les invités au Congrès international en mathématique on a un congrès qui a lieu tous les 4 ans et donc à chaque fois il y a à peu près 200 conférenciers invités et voilà les les résultats j’ai pas fait les résultats pour 2022 mais euh ils sont à peu près similaires donc la il s’agit de gens qui ont été formés au niveau lycée licence éventuellement master en France donc la France est à 30/ 200 à peu près 15 % 27/ 220 un petit peu moins donc c’est certainement le pays le plus qui produit le premier pays producteur même en chiffre absolu de de de mathématicien donc et ça c’est un un paradoxe un paradoxe français que j’ai souligné déjà depuis plusieurs années c’est que c’est un peu comme avec le le vin les Français sont en bonne santé et boivent du vin et les Français ont des élèves très faibles et des chercheurs très bon très très bons en mathématiqu alors maintenant je voudrais en venir à un petit peu au à la question des des inégalités des inégalités sociales parce que le les études PISA notamment ont nous nous fournissent beaucoup de d’informations sur les inégalités sociales et peut-être une remarque c’est que quand PISA est sorti en France cette étude a été traitée par le mépris par le mépris à peu près général alors qu’en Allemagne le Piz choc a été une rubrique dans dans les journaux parce que les performances du système allemand étaient très mauvaise ça a changé quand Baudelot estbl ont publié en 2009 un bouquin qui s’appelait l’élitisme républicain l’école française à l’épreuve des comparaisons internationales dans lequel d’une part il disait que que que les chiffres de de PISA étaient très solides très solidement établis que c’était une très bonne étude et deuxième chose qu’ est ce qui était très frappant c’est que le l’étude PISA mettait en évidence le fait que le système français était le le système le plus inég militaire sur le plan social parmi tous les systèmes parmi tous les systèmes alors en effet si on regarde les les les indices de d’inégalité sociale voilà les les scores des le donc entre les donc PISA classe les les élèves en quatre catégories je crois de 25 % entre les trass défavorisés défavorisés favorisés très très favorisés donc voilà le les scores des d’unc de pays sur les tras défavorisés donc on voit que les Français sont les Français très défavorisés sont sont plutôt plus mauvais que que ceux des pays comparables les scors des des traits favorisés sont relativement bons mais quand même assez loin de la Belgique les Pays-Bas la Finlande et cetera et surtout ce qui est intéressant c’est l’écart et là pour l’écart entre les très favorisés les très défavorisés l’écart est est est parmi les plus élevés même si la Belgique à des écarts un écart comparable donc ils ont ils établissent un un chiffre qui est la variation du score en culture mathématique associée à la variation d’unité de l’indice sec c’est l’indice SC c’est un indice de de disons de de niveau enfin un combiné de du du niveau de de culture de d’accès d’accès à des équipements et cetera c’est un composite et on voit que la France est vers le haut du classement c’est-à-dire là où progresser d’un d’un d’une unité d’indice c’est-à-dire progresser en terme de de capital disons de capital culturel et de capital de capital économiquequ euh a un a un impact le parmi les plus importants sur sur les les performances les performances des élèves ce qui metett en vers c’est je pense c’est des chiffres de la dette c’est les les des pays qui ont des performances qui sont statistiquement comparables maintenant si on regarde donc le un autre donc c’est c’est un un tableau dans lequel on voit ici le la quelque chose qui mesure le le statut socio-économique et en ordonnée quelque chose qui mesure la la performance donc on voit que la France a un niveau de performance moyen et se situe à gauche c’est-à-dire un endroit où le l’impact du statut socio-économique est relativement très important c’est donc ça c’est pour la lecture et si on regarde le chiffre pour les mathématiques on voit que c’est à peu près la même chose et c’est ceci me m’intéresse et je vais développer ça un petitu c’est que l’impact des inégalités sociales en mathématique est aussi fort en mathématique qu’en lecture alors maintenant il y a des aussi des dimensions psychosociales euh donc déjà un un élément c’est l’écart de performance entre fille et garçon donc ça c’est on c’est donc ça c’est des les chiffres de de PISA on voit que l’écart est plus ou moins important suivant les pays la Finlande a les filles surperformment légèrement en mathématique d’ailleurs les c’est le cas aussi en Slovénie en en il y a des pays dans lequel la différence est statistiquement relativement faible la France est à un niveau qui est disons relativement honorable c’est c’est c’est c’est pas pire qu’ailleurs disons c’est l’anxiété mathématique est un des un des éléments qui est aujourd’hui largement utilisé pour décrire les problèmes spécifiquement liés au à à l’enseignement des mathématiques donc on voit d’abord que la France a un niveau d’anxiété qui est plutôt élevé pas et il est très très élevé chez les filles et c’est un des endroits où l’écart entre fille et garçon est le plus est le plus plus important donc voilà à peu près les les mêmes chiffres les là on voit que la France donc est tout à fait en haut en l’écart d’indice d’anxiété entre filles et garçon pour les pays de l’OCD par participant participant à Pison alors l’anxiété mathématique ou le le le rapport difficile aux mathématiques est quelque chose qui est absolument universel euh bon j’ai trouvé euh en cherchant un petit peu allemand espagnol italien américain donc c’est c’est quelque chose qui euh c’est quelque chose qui est absolument général et euh les questions de genre disons les questions de de de performance moins bonne en mathématique pour les pour les filles ou pour les femmes et quelque chose aussi universel ce qui est peut-être spécifique à la France c’est que dans beaucoup de pays les efforts qui ont été menés au niveau de l’université pour faire attirer vers des études en mathématiques en informatique en physique en science de l’ingénieur ont eu un impact et donc il y a une compensation des différences qui s’opè par exemple si si on prend le MIT qui était euh avait des performances extrêmement médiocres du point de vue des inégalités de genre maintenant au niveau underaluet au niveau Bachelor ils sont à la quasi parité et cette quasi parité est réalisée aussi dans les disciplines les plus a priori les moins accueillantes pour les jeunes femmes par exemple en génie mécanique qui sont absolument à parité alors que comme le MIT a aussi est très fort en biologie en architecture et cetera on aurait pu penser que les femmes se dirigent plutôt vers des vers ces disciplines Benain non elle se dirige aussi au à Stanford on a un peu la même situation maintenant ils ont s ont énormément progressé en informatique est évidemment à sttinfor dans la Silicon Valley une une majeure qui est très très très importante alors il y a des enjeux économiques dont je vais dire quelques mots est-ce que c’estàd la la question c’est est-ce que c’est est-ce que c’est important donc est-ce qu’il est important que est-ce que la formation mathématique présente du point de vue de de de la performance d’un pays de son avenir de la construction de son futur un une une question importante alors je voudrais d’abord citer donc Eric anouek qui est un économiste américain qui avec Ludger busman donc il il explique il est c’est un des spécialistes du du capital cognitif sur la période 1960 2 3/4 de la variation de la croissance du produit intérieur brut entre les pays peut être est lié à aux mesures de de compétences en mathématique et en sciences la relation la corrélation la relation entre les les compétences cognitives agrégées qu’on appelle le capital de connaissance et la croissance à long terme est extrêmement forte et voilà une courbe qu’il a donné c’est si les il y avait une amélioration des compétences des jeunes Américains voilà l’impact que ça aurait sur la croissance sur la croissance économique aux États-Unis il y a eu des travaux similaires qui ont été menés en France récemment donc il y a une une note du Conseil d’analyse économique de de ces trois auteurs baisse de la productivité en France et tout récemment un économiste qui s’appelle Xavier jaravel qui a écrit un titre un bouquin titre très séduisant écrit dans dans ce bouquin si la France parvenait à combler un/ cè de l’écart qu’ la sépare des pays avec les résultats indicatifs les plus performants comme la Finlande on aurait une hausse de la croissance économique de 9,4 % sur le long terme donc c’est il y a il semble qu’il y ait vraiment un enjeu important alors évidemment étant mathématicien je suis mal placé pour dire que les mathématiques c’est important mais je je suis obligé je fais recours au à des économistes pour le dire pour le dire à ma place alors une source et d’ailleurs le c’est bien présent dans le dans dans ce quiécrit jaravel hein c’est euh la question n’est pas ou n’est pas seulement de déterminer ce qui va arriver au 0,5 % du haut du panier parmi nos élèves hein donc on a 800000 élèves 1 % c’est 8000 0,5 % c’est 4000 c’est une évaluation à la couche de des des des établissements les plus performants incluant Polytechnique les S HC et cetera euh il s’agit qu dans ces calculs là il s’agit vraiment de la compétence plus générale dans la population donc et pas simplement de ce qui concerne les les tout les tout tout meilleurs ce qu’on constate c’est que notre système éducatif parvient à maintenir un très bon niveau du sentil supérieur des étudiants ça ne se bon au niveau du lycée c’est c’est la mesure est est imparfaite on a les olympien internationales les Olympiades internationales ça dépend beaucoup de savoir quel est le degré de préparation qui que qui existe dans les pays mais en tout cas incontestablement au niveau disons de la fin de licence ou du Master notre sentil supérieur est plutôt est plutôt bon la question est plutôt et je pense que c’est ça ça la question que pose l’économiste ce qui se passe au niveau du deuxème descil c’est-à-dire de ce qu’on peut appeler les les cadres moyens les cadres moyens scientifiques par exemple on sait qu’on a un énorme déficit dans le recrutement des professeurs qu’on manque d’ingénieur et disons ça c’est c’est plutôt au niveau peut-être du 2uxè décil ou de de la fin du premier décil que que ça que ça se situe alors je vais maintenant essayer oui donc je Rapp appelle juste les les chiffres pour qu’on est bien en tête hein donc il y a une classe d’âge 800000 les bâeliers généraux c’est 372000 donc un peu moins de la moitié la spécialité math c’est 167000 les CPGE scientifiques 50000 le nombre de diplômé d’ingénieur 47000 et les doctorats scientifiques dans les disciplines de sciences les plus dures donc h science de la vie c’est 6000 si on regarde les les filles donc c’est à peu près évidemment la moitié euh sur les bacs généraux elles sont un peu plus de la moitié mais dans la spécialité math elles sont très loin d’être la moitié en CPGE scientifique donc y compris notamment les prépas bio elles sont moins d’un/ers et euh et au niveau des diplômes d’ingénieur c’est à peu près la la même la même proportion rappel pour comparer à ces chiffres hein dans teams 8 donc au niveau de la 4e on a 3 % de nos élèves donc à peu près 24000 qui sont au niveau avancé donc et dans PISA on a 9000 élèves qui sont au niveau 6 si on met ça on regarde des élèves qui seront en terminal en en spécialité mathématique on voit qu’il y en a très très peu qui sont considérés comme bon au niveau de de PISA et je pense que c’est quelque chose dont les professeurs de mathématiques sont bien conscients dans la dans dans dans la dans la dans leur pratique pédagogique quotidienne alors je vais essayer maintenant de de de vous livrer quelques réflexions et spéculations sur les sur les causes alors on est bien obligé quand même c’est une interprétation que sur lesquel j’ai des réticences mais on est bien obligé quand même de se poser la question de savoir si la très grande qualité de nos meilleurs étudiants et la faible qualité de nos moyennes de nos élèves ne sont pas corrélés alors on a des des économistes enfin des des spécialistes de sociologie de science de l’éducation qui vont dans ce sens-ci pardon les résultats montrent que la France favorise la réussite d’une élite celle des enfants qui réussissent le mieux François Dubet commençons par l’idée fausse celle de l’abandon des bons élèves au nom d’un égalitarisme hostile aux élites alors que l’école républicaine d’autrefois qui est surtout celle de notre imaginaire s’attacher à sélectionner les meilleurs des élèves pour les pousser vers des études longues et prestigieuses l’école démocratique d’aujourd’hui n’aimerait pas voir dépasser une seule tête non seulement l’école française fonctionne comme un processus de distillation fractionné des élèves dégageant une élite incontestable alors je pense que je vais je vais c’est c’est pas le sujet aujourd’hui mais je pense qu’en effet une des caractérisations de notre système éducatif c’est de dégager de manière extrêmement précoce une un groupe d’élite euh le plus réduit parmi beaucoup beaucoup de pays ce qu’on constate c’est que la massification de l’enseignement euh supérieur n’a pas entamé la domination du secteur le plus sélectif il notre enseignement supérieur est de plus en plus stratifié mais je voudrais me concentrer sur sur les mathématiques alors on a vu que euh les euh on a vu au niveau du lycée que les bon nos bons ne sont pas si bons que ça et en revanche il est inconscient que la France produit de très bons chercheurs en mathématiques on n’ pas d’échelle de comparaison pour les ingénieurs mais si par exemple si on a enseigné un petit peu à l’étranger par exemple ayant enseigné au MIT je connais le niveau de en mathématique de du diplôme et moyen du MIT les meilleurs sont très très bons évidemment mais le niveau moyen d’un d’un ingénieur du MIT est le l’ingénieur moyen diplômé du MIT ne tiendrait pas une semaine dans une bonne classe réparatoire en France euh donc ça les empêche pas apparemment d’être des des bons ingénieurs le et puis faire un classement des ingénieurs c’est enfin c’est c’est compliqué là pour pour les en recherche on a des éléments de comparaison on a des même si de manière individuelle les la la calcul de le calcul du H index et de de choses comme ça et très très problématique au niveau collectif ça nous donne des informations donc on a bien des très bons mathématiciens sur les ingénieurs c’est plus compliqué et puis il faut voir aussi que ce qui se passe de manière interne à un pays si les polytechniciens devenaient nuls en math ça les empêcherait pas d’occuper des des des des positions dominantes des dominantes mais bon mais polytechnique en l’occurrence est beaucoup plus qu’un qu’un symbole l’École polytechnique est-ce qu’elle représente un rôle normatif normatif dans les mécanismes de sélection en France son recrutement est historiquement basé sur les sciences fondamentales et en particulier sur les mathématiques et sur le système des concours qui a été importé de importé de Chine la la ressemblance entre cette ce rouleau du 16e siècle et des et des jeunes Français qui composent à tel ou tel concours est assez frappante ils sont ils sont si on a un système qui est fondé sur les concours ça veut dire que on on estime qu’on est capable d’évaluer correctement des élèves en les mettant devant une feuille de papier en travaillant pendant un certain nombre d’heures et bah travailler avec un crayon et une feuille de papier c’est le métier des mathématiciens euh donc ça va automatiquement la forme du concours et la forme écrite du concours va favoriser les mathématique par rapport à d’autres manières d’autres types d’excellence on dirait et en particulier tout ce qui est la capacité à faire des études à mener des études en sciences expérimentales et euh et euh et et laisser de de côté parce que les capacités en scienceces expérimentales ellees se voient au labo elle se voi pas devant une feuille de papier donc on on voit que ce système des concours va va avoir plutôt tendance à favoriser les mathématique et comme l’ont montré je crois Menger et marchik le ça rejaillit aussi sur le sur les écoles de sur les écoles de commerce puisque la hiérarchie des écoles de commerce est étroitement reliée au au au coefficients de mathématique dans leur concours alors que que se passe-t-il au niveau du secondaire on sait que sur un total de 1600 lycées généraux et technologiques public et 1000 lycées privés le nombre de lycées qui donnent effectivement accès aux filières les plus prestigieux sont une fraction c’est des des études ont été menées par un dans un rapport de l’Institut des politiques publiques mais je suis je suis encore dans les temps non ou 5 minutes pas plus OK oh ouais c’est bon euh 50 % des élèves des écoles les plus prestigieuses sont franciliens et la moitié sont parisiens 8 % des des lycées fournissent la moitié des effectifs des écoles les plus prestigieuse donc ceci en fait affine ne contredit pas complètement le raisonnement de Dubet dans 150 lycées en France on distile l’élite et dans les autres en effet il faut pas qu’une tête dépasse les deux cultures donc vous savez vous connaissez ce ce cette conférence qu’a donné cpisn en 1900 en 1959 euh la question c’est de savoir si le le débat sur les deux cultures là et impacte et de quelle manière ça impacte ça impacte les les les les différences les les différence sur l’enseignement alors je vais donner la présentation de deux cours de au Collège de France euh ça c’est enfin vous pouvez deviner c’est un cours de mathématique c’est du point de vue d’un mathématicien c’est un exposé qui est particulièrement clair et limpide et puis voilà je pense que c’est j’ai oublié d’ailleurs mais c’est un un un autre professeur un autre collègue de de Pierre Michel et c’est son résumé de cours on voit que que ici en gros à peu près toute personne cultivée peut situer de quoi il s’agit et ici à peu près personne ne peut comprendre sauf un professionnel il y a une vraie différence de nature je voudrais donner un autre exemple et sous forme d’un d’un exercice voilà des sujets de philosophie posés à au baccalauréat ou au concours al de l’École normale supérieure voici des sujets d’histoire posés dans à l’agrégation d’histoire et ou au baccalauréat et je vous demande et je relèverai les copies à la fin de dire à à quoi correspondent à quel concours ou à quel examen correspondent ces différents sujets il y a pas de de mon point de vue il y a pas une différence absolument écrasante entre les sujets alors que si je prends ce sujet et ça c’était la page 1 et la page 2 de d’un sujet de d’agrégation et ça c’est la page 1 et la page 2 et la page 1 d’un d’un sujet de baccalauréat l’un est extrêmement enfin c’est pas très dur mais c’est quand même c’est c’est difficilement compréhensible ici c’est disons c’est relativement facile et le fait est c’est que pour un mathématicien ça se fait en deux têtes en 5 minutes tandis que pour traité même un sujet de baccalauréat de philosophie ça peut être traité à des niveaux qui sont complètement différent c’est ce genre de différence a un impact sur la gestion de l’hétérogénéité dans des disciplines différentes et on sait que la gestion de l’hétérogénéité est une vraie difficulté de l’enseignement en France comment est-ce qu’on fait pour gérer l’hétérogénéité si on pose un sujet à des élèves en en français en histoire en philo le sujet peut être traité à différents niveau c’est le même sujet peut être traité à différents niveaux en mathématique si on pose un sujet qui est difficile le fait est c’est que il va écarter la très grande majorité des élèves donc cette gestion de l’hétérogénéité est assez compliquée l’autre chose qu’on devrait qu’on peut dire c’est que l’accès à la culture dite générale est présent dans la société alors que l’accès à la culture scientifique est beaucoup plus problématique pour un élève même un élève d’un entre guillemets mauvais lycée il y a toutes sortes de manières pour lui ou elle d’avoir accès à euh à une information euh 2è point euh l’attitude de l’establishement par rapport à ces questions de de différence la dans la plupart des pays du monde le statut intellectuel est lié à la fonction professoriale à l’université ce qui fait prestige c’est d’être professeur dans l’université en France ça n’est pas le cas ce qui fait prestige et d’être considéré comme un intellectuel avec un un espace de détermination de de de la chose qui se situe plutôt dans dans les maisons d’édition dans les médias et cetera ceci aboutit à une prise en compte de la culture littéraire qui est plus importante à mon avis en France par rapport j’ai dit que je faisais des spéculations donc je [Musique] spécule et voilà un autre exemple de c’est les programmes de c’est des programmes enfin de de la la la différence dans dans dans la manière dont les choses se se présentent euh Bourdieu a écrit euh quand il parle du capital culturel euh il parle de et c’est très frappant il parle de bien culturel tableau livre dictionnaire instrument machine euh et euh il le dit un petit peu plus loin bien culturel tableau monument objet ouvr et cetera donc il insiste sur quelque chose qui appartient à la culture d général or ce qu’on voit c’est que l’impact du capital social du capital culturel est aussi fort en mathématique qu’en science donc de mon point de vue ça invalide au moins partiellement cette C l’analyse l’analyse de de boursier alors je voudrais euh quand quand ce genre de considération et c’est je j’ai à peu près terminé a a des a un impact sur la manière dont on construit les le les cursus scolaires euh dans l’ancien système le baccalauréat baccalauréat S était devenu le baccalauréat généraliste il y avait parce que s’il n’y avait pas eu des enseignements littéraires les élèves auraient été considérés comme inculte euh quand un ministre je crois que c’était châel a proposé de d’augmenter l’horaire d’histoiregéographie en première et d’éliminer l’histoire-géographie en terminale euh il y a eu une levée de bouclier mené par les historiens qui sont très influents dans dans les médias parce que si on enlevait l’histoire en terminal on allait fabriquer une génération d’unculte de de gens qui n’avaient aucune conscience citoyenne et cetera et on avait à l’époque fait un publier un contreappel des scientifiques incultes pour valoriser le fait que la culture scientifique faisait également partie de la faisait également partie de la culture si on regarde le baccalauréat à il n’y avait que des enseignements littéraires avec la possibilité juste de prendre 4 heures en option et ça apparemment personne n’était unculte ne pas faire de science ça ça posait aucun problème à nos intellectuels si je regarde c’est un tableau l’horaire de terminal général donc ça c’était l’horaire de dans l’ancienne terminale S il y avait 16h30 de sciences 10h d’enseignement littéraire et 2h de de PS en TL il y avait 4 heures d’enseignement optionnel en mathématiques et non je me suis évidemment trompé là dans le l’addition puisque tout le reste c’était des enseignements littéraire dans la terminale et dans le le lycée blancaire et je ne rentre pas dans la question de savoir si c’était bien ou pas de faire le lycée blancaire mais pour un élève scientifique il y a 14 he de sciences 12h d’enseignement littéraire et 2 heures d’enseignement de PS et pour un un littéraire il y a 2 heur de sciences 24 heur de lettrre et 2 heures de PS on voit un déséquilibre absolument majeur de dans la construction même du bac blancaire qui me paraît refléter cette attitude un petit peu générale sur les deux cultures dans dans le dans le contexte dans le contexte français non mais quelques mots de conclusion donc j’ai cherché à mettre en évidence qu’il y avait bien une crise spécifique de l’enseignement des mathématique en France que cette crise avait des conséquences négatives sérieuses sur la formation de nos jeunes des très bons mais pas seulement des très bons et et peut-être plus encore des pas très bons que les outre les questions de niveau l’enseignement des maths est affecté par des inégalités social et de genre qui sont trop importantes et sur lequel on n pas de méthode de compensation et j’ai cherché à mettre ces difficultés en rapport avec des dimensions structurelles et philosophiques de notre système éducatif merci [Applaudissements] [Musique]